第一百五十八章 证明方法二
杨烨在几何方面还算擅长,看到这题也眉头紧锁。
想了好会儿,都暂时没证明思路,粗略估计,最快也得花上一个半小时,才有一定的可能证得出来。
跳过!
杨烨当机立断,看向第二题。
杨烨:“……”
第二题居然是一道数论题,而且是非常难的数论题!
“2、设P为素数,给定P+1个不同的正整数,求证:可以从中取出这样的一对数,使得将两者中较大的数除以两者的最大公约数后,所得商不小于P+1。”
奥数里,几何与数论向来都是难点之中的难点,比如刚才那道复杂的让人看得头昏脑长的几何图形证明题,以及这道只有简单的一句话,却起码要花上一整页纸、一个小时以上才能证明的数论题,都足以让无数考生畏之如虎。
有关数论的世界级难题很多,而且多数未被破解,比如著名的“斐波那契数列与贝祖数的估计”、“NP完全问题”、“霍奇猜想”、“庞加莱猜想”、“黎曼假设”,还有几乎连非数学届人士都听过的“哥德巴赫猜想”……
由此可知数论到底有多难。
这道数论题当然没这么恐怖,但估计九成的考生都得抓瞎,连杨烨都没信心能证明出来。
妈蛋,这届的国赛试卷的出题组是不是疯了?不是说题目的难度随机的吗,怎么开始的连续两道题都这么难?该不会玩什么突然袭击,被那秦克一挑衅,临时改了卷子吧?
杨烨在心里暗骂,但转念一想,哪有这个可能,国赛的卷子在十天前就定稿付印了……
杨烨苦思了片刻,决定放弃。
可恶啊,出师不利,还想给旁边的秦克展示一下什么叫学神的实力,没想到开头就遇到拦路虎!
就在这时,他的眼光余光,意外地瞧见有一群年纪颇大、一看就是专家教授模样的中年人和老年人从考室外面的走廊里经过,似乎是走向后门方向。
杨烨不由好奇地多看了一眼,没错,这些人多数戴着眼镜,一身的学究气度,根本不难判断。
而且杨烨还认出当中有澄海市一个很著名的数学教授,听说就加入了这届国赛的出题组。
咦,难道是出题组要来看看自己做得怎样?
杨烨这样想并不奇怪,他是去年奥数国赛的亚军,也就是第二名,在国家奥数组委会里也很有名气。
何况他在澄海中学考试时,就常有老师来看他做题,用校长的话来说,“看杨烨做数学题,我的心情比喝了20年份的茅台还是舒爽”,以此来形容他做题的速度与顺畅,让人大开眼界。
杨烨也常以此为傲。
不过……问题是今天的国赛,开头两道难度实在有点过份!
听到后面有轻轻而杂乱的脚步声走近,杨烨知道是那些专家教授们走近了,不由暗暗叫苦。
自己连一道题都没出来,怎么装逼?说不定会让这些专家教授们失望了。
他慌慌张张地翻动试卷,看看第二页的题目会不会简单点,却看到第七题又是道几何题。
而且又是一道看着就让人望而生畏的复杂几何证明题!
妈蛋,这次的卷子怎么回事?
幸好杨烨急中生智,赶紧装出正在气定神闲地“扫卷”的神色,慢悠悠地翻动着卷子,一副正初判各题难度的模样。
这样当然会在一定程度上掉点学神的神格,但总比做不出任何一道来要好。
唯一让他感觉安慰的是,借翻着卷子之机,他飞快地偷看了眼前面和左边的几个考生,见他们全都脸色发青,额上冒汗,显然也被难倒了。
呵,我就说嘛,连我都做不出来,更别说别的考生了。
偷瞄完左边,他惯性地随便看了眼右边,却意外地发现秦克居然已开始拿着笔写写写了。
而且这秦克,似乎不是写在草稿上,而是直接在答题区作答了!
有没有搞错,这小子如此快就找到了简单的题目,开始做题了?
杨烨有点坐不住了,忍不住想偷瞄下他到底在做哪一题。
咦?
虽然看不清题目的内容,但从隐约可见的几何图形来看,秦克在做的是第一题,自己觉得非常难会很耗时间的第一道几何证明题!
秦克疯了?他打算这次的国赛,就把时间全耗在这第一道题上了?可就算是,这秦克也不可能在这么短时间内就想到证明的思路吧?就算自己专注于这题,没半个小时怕也琢磨不到证明的切入点!
这家伙是不是根本就不懂,只是在瞎写?
杨烨正心神不定地胡思乱想之际,却听到身后传来一阵倒抽凉气之声。
他不由回头瞄了眼,这才发现有五个专家教授正站在秦克的后面,看着秦克答题,脸上全是震惊之色。
咦,专家们不是来看我答题的吗?怎么全站秦克后面去了?
而且他们的表情是怎么回事?秦克答得太烂,让专家教授们都不忍直视?
不像啊……专家教授们的神色,更像是看到了什么不可思议、难以置信的一幕。
该不会……秦克……真的证出来了吧?
不可能,不可能的,区区一个混子学生,一个弱省里坐井观天的家伙,怎么可能轻易就做出了自己都证明不了的复杂几何题?
决不可能!
杨烨深吸口气,想要集中精神到卷子上,尽快开始做题,可右边座位秦克疾速写字传来的“沙沙”声是那么的刺耳,整个考室里就这么一处传来写字的声音,让杨烨根本就静不下心来。
不只是他,连旁边几个考生都忍不住向秦克这边投去疑惑的目光,可当看到几个专家教授都站秦克身后时,立时便吓得收回了视线。
哪怕他们心理素质不错,可一想到有几个大佬在身后盯着自己答题,都有种浑身不自在之感。
可秦克就像根本没留意到后面的目光,手中的笔地云流水般划动,“沙沙”之声落在众人耳中,有如暴风骤雨!
杨烨越是强逼自己专注于试卷的题目本身,偏偏越是被这“沙沙”之声影响,他心里乱槽槽的,脑海里只闪动着无数的念头:
“这家伙是不是在瞎写?”
“可瞎写的话那些专家教授们早就走了,不会是这样震惊的表情啊!”
“难道他真的在看完题目就想到了证明的思路吗?”
“可就算是有思路,他怎能不经过草稿演算就直接写在答题区里?不怕写错涂改吗?涂改痕迹多了,造成阅卷困难的话,可是会被扣分的!甚至被扣光分数也没地方哭诉去!”
他实在忍不住了,再次向秦克那边偷瞄去,立时隐约看到秦克左边的答题区已写满了字,然后秦克停了停,开始在第一题的右边答题区写了起来。
虽然看不清秦克写的是什么字,但从其笔画的轨迹来看,似乎是“证明方法二”……
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想了好会儿,都暂时没证明思路,粗略估计,最快也得花上一个半小时,才有一定的可能证得出来。
跳过!
杨烨当机立断,看向第二题。
杨烨:“……”
第二题居然是一道数论题,而且是非常难的数论题!
“2、设P为素数,给定P+1个不同的正整数,求证:可以从中取出这样的一对数,使得将两者中较大的数除以两者的最大公约数后,所得商不小于P+1。”
奥数里,几何与数论向来都是难点之中的难点,比如刚才那道复杂的让人看得头昏脑长的几何图形证明题,以及这道只有简单的一句话,却起码要花上一整页纸、一个小时以上才能证明的数论题,都足以让无数考生畏之如虎。
有关数论的世界级难题很多,而且多数未被破解,比如著名的“斐波那契数列与贝祖数的估计”、“NP完全问题”、“霍奇猜想”、“庞加莱猜想”、“黎曼假设”,还有几乎连非数学届人士都听过的“哥德巴赫猜想”……
由此可知数论到底有多难。
这道数论题当然没这么恐怖,但估计九成的考生都得抓瞎,连杨烨都没信心能证明出来。
妈蛋,这届的国赛试卷的出题组是不是疯了?不是说题目的难度随机的吗,怎么开始的连续两道题都这么难?该不会玩什么突然袭击,被那秦克一挑衅,临时改了卷子吧?
杨烨在心里暗骂,但转念一想,哪有这个可能,国赛的卷子在十天前就定稿付印了……
杨烨苦思了片刻,决定放弃。
可恶啊,出师不利,还想给旁边的秦克展示一下什么叫学神的实力,没想到开头就遇到拦路虎!
就在这时,他的眼光余光,意外地瞧见有一群年纪颇大、一看就是专家教授模样的中年人和老年人从考室外面的走廊里经过,似乎是走向后门方向。
杨烨不由好奇地多看了一眼,没错,这些人多数戴着眼镜,一身的学究气度,根本不难判断。
而且杨烨还认出当中有澄海市一个很著名的数学教授,听说就加入了这届国赛的出题组。
咦,难道是出题组要来看看自己做得怎样?
杨烨这样想并不奇怪,他是去年奥数国赛的亚军,也就是第二名,在国家奥数组委会里也很有名气。
何况他在澄海中学考试时,就常有老师来看他做题,用校长的话来说,“看杨烨做数学题,我的心情比喝了20年份的茅台还是舒爽”,以此来形容他做题的速度与顺畅,让人大开眼界。
杨烨也常以此为傲。
不过……问题是今天的国赛,开头两道难度实在有点过份!
听到后面有轻轻而杂乱的脚步声走近,杨烨知道是那些专家教授们走近了,不由暗暗叫苦。
自己连一道题都没出来,怎么装逼?说不定会让这些专家教授们失望了。
他慌慌张张地翻动试卷,看看第二页的题目会不会简单点,却看到第七题又是道几何题。
而且又是一道看着就让人望而生畏的复杂几何证明题!
妈蛋,这次的卷子怎么回事?
幸好杨烨急中生智,赶紧装出正在气定神闲地“扫卷”的神色,慢悠悠地翻动着卷子,一副正初判各题难度的模样。
这样当然会在一定程度上掉点学神的神格,但总比做不出任何一道来要好。
唯一让他感觉安慰的是,借翻着卷子之机,他飞快地偷看了眼前面和左边的几个考生,见他们全都脸色发青,额上冒汗,显然也被难倒了。
呵,我就说嘛,连我都做不出来,更别说别的考生了。
偷瞄完左边,他惯性地随便看了眼右边,却意外地发现秦克居然已开始拿着笔写写写了。
而且这秦克,似乎不是写在草稿上,而是直接在答题区作答了!
有没有搞错,这小子如此快就找到了简单的题目,开始做题了?
杨烨有点坐不住了,忍不住想偷瞄下他到底在做哪一题。
咦?
虽然看不清题目的内容,但从隐约可见的几何图形来看,秦克在做的是第一题,自己觉得非常难会很耗时间的第一道几何证明题!
秦克疯了?他打算这次的国赛,就把时间全耗在这第一道题上了?可就算是,这秦克也不可能在这么短时间内就想到证明的思路吧?就算自己专注于这题,没半个小时怕也琢磨不到证明的切入点!
这家伙是不是根本就不懂,只是在瞎写?
杨烨正心神不定地胡思乱想之际,却听到身后传来一阵倒抽凉气之声。
他不由回头瞄了眼,这才发现有五个专家教授正站在秦克的后面,看着秦克答题,脸上全是震惊之色。
咦,专家们不是来看我答题的吗?怎么全站秦克后面去了?
而且他们的表情是怎么回事?秦克答得太烂,让专家教授们都不忍直视?
不像啊……专家教授们的神色,更像是看到了什么不可思议、难以置信的一幕。
该不会……秦克……真的证出来了吧?
不可能,不可能的,区区一个混子学生,一个弱省里坐井观天的家伙,怎么可能轻易就做出了自己都证明不了的复杂几何题?
决不可能!
杨烨深吸口气,想要集中精神到卷子上,尽快开始做题,可右边座位秦克疾速写字传来的“沙沙”声是那么的刺耳,整个考室里就这么一处传来写字的声音,让杨烨根本就静不下心来。
不只是他,连旁边几个考生都忍不住向秦克这边投去疑惑的目光,可当看到几个专家教授都站秦克身后时,立时便吓得收回了视线。
哪怕他们心理素质不错,可一想到有几个大佬在身后盯着自己答题,都有种浑身不自在之感。
可秦克就像根本没留意到后面的目光,手中的笔地云流水般划动,“沙沙”之声落在众人耳中,有如暴风骤雨!
杨烨越是强逼自己专注于试卷的题目本身,偏偏越是被这“沙沙”之声影响,他心里乱槽槽的,脑海里只闪动着无数的念头:
“这家伙是不是在瞎写?”
“可瞎写的话那些专家教授们早就走了,不会是这样震惊的表情啊!”
“难道他真的在看完题目就想到了证明的思路吗?”
“可就算是有思路,他怎能不经过草稿演算就直接写在答题区里?不怕写错涂改吗?涂改痕迹多了,造成阅卷困难的话,可是会被扣分的!甚至被扣光分数也没地方哭诉去!”
他实在忍不住了,再次向秦克那边偷瞄去,立时隐约看到秦克左边的答题区已写满了字,然后秦克停了停,开始在第一题的右边答题区写了起来。
虽然看不清秦克写的是什么字,但从其笔画的轨迹来看,似乎是“证明方法二”……
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