第三十一章 顺便珍藏一辈子
秦克只需一眼就能看出解题思路,他刷刷刷地在本子上写了起来:
“这题不难,关键在乎转换思维。你看,上面有a、b两个参数,约束条件也比较多,并不直观,看起来有点难以下手。这里我们可以用‘数形结合’的解题策略。这个解题策略你知道吧?”
“老师在集训上讲过。”宁青筠点了点头,但目光中还有些许的迷惑,似乎不明白怎样应用到这题目上。
在向来清冷骄傲的学委少女身上,很少见到这样的神色,莫名多了份柔弱与呆萌,让人生出强烈的保护欲来。
妹的,怎么感觉今晚这家伙有点可爱得过份啊!
秦克收敛心神,继续目不斜视地冷静写道:
“数和形,都能反映事物的属性,而数形结合,可以通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,具体来说,就是在解题时,把图形性质问题借助数量关系的推演而具体量化,或者把数量关系问题借助几何背景来直观地形象化,通过‘以形助数’或‘以数解形’,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,最适合用在这样的题型上。”
他也不等宁青筠的回答,直接写出了题目的解法:
“设一个方程f(x)=x^2+ax+2b-2,由已知可得f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0,这样我们就可以得出三个不等式了:
b>1,a+2b<1,a+b>-1,
然后我们直接在直角坐标平面aob内画出满足这三个不等式的区域。”
秦克画了个直角坐标平面图,并画了几条直线。
“看,这样我们就能看到同时满足三个不等式的区域里,每个点(a,b)与(1,4)之间的连线的斜率正好是(b-4)/(a-1),这样就可以轻易得出答案,(b-4)/(a-1)∈(1/2,3/2)了。”
“这就是数形结合的解题策略了,你只要把题目里条件转化为f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0,然后将这比较抽象的数量关系转化为直观的几何图形位置关系,立时就能使问题简单化。”
“类似的题型还有许多,我给你写几题……”
宁青筠怔怔地看着奋笔疾书,一脸认真的秦克,再次从心里感叹,这家伙的思路之清晰、思维之敏捷,实在是自己平生所仅见。
尤其是他的脑子,真真正正是天才的脑子,比起自己这普通人高了不止一个档次。
这道自己琢磨了十几分钟没想到解题头绪的难题,他居然一眼就想到了解法,而且知道可以采用最恰当的“数形结合”解题策略!
宁青筠本身基础就扎实至极,这时听着秦克在本子上再次举例的详细讲解,很快就掌握了其中的关键,以后如果再遇到类似需要用到“数形结合”的题目,她有信心能在短短十几秒内形成“数”与“形”的转换,并按秦克说的解题思路解下去。
宁青筠不由为自己刚才决定感觉庆幸,虽然她要花时间教秦克英语,但自己从这家伙身上学到的,恐怕更多。
“行了……”少女伸手按住了秦克的笔。
秦克意外抬头。
宁青筠在本子上写道:“你这样写起来太辛苦,下次方便说话时你再详细给我讲解。”
秦克甩了甩有点发酸手腕,没想到这家伙还会体贴人。
“行。”
“我在宿舍里有高一的英语笔记,明天给你带……”
“谢谢了,学委,我最爱看你的学委秘笈了!恨不得抱着睡觉。”
宁青筠小脸微红,嗔道:“净爱胡说,我借你笔记本,你可不能抱着睡觉。”
秦克无语,姑娘,我这是开玩笑的啊,夸张的修辞手法而已,我又不是变态。
秦克算是发现了,这家伙的幽默细胞非常缺乏,一点玩笑都会当真,而且特别容易被逗笑,也不知道以前没人逗她还是天生笑点比较低。
宁青筠又写道:“哦对了,数学课下课时郑老师说过了,明天我们都不来课室上自习,要去b栋教学楼那边的数学研究室,参加奥数集训班,你还记得吧?”
“记得。”
“奥数的集训照样是早上八点开始,你可别迟到了。”
秦克做了个ok的手势,看看自己的本子,居然已写了整整两页,全是自己和宁青筠的对话。
他不由生出几分感概来。在刚和这家伙同桌的时候,大概做梦也没想到会和她这样在课堂上“说话”说满两页纸吧?
“对了,学委,傍晚时你给我的小纸条还在不在?”
“还没来得及丢。怎么了?”
宁青筠略一迟疑,还是把那张揉成一团的小纸条从书包里取出来。
“给我行不行?”
“你要来做什么?”
秦克不答,伸手直接从她手里抢过来。
“喂,你这家伙……能不能别总抢我的东西,你上辈子当强盗的呀!”宁青筠感觉刚才秦克的手指无意中滑过自己的小手,小脸顿时有点红了,羞恼地瞪了瞪秦克。
“这都被你发现了,我也觉得自己挺合适当强盗的。”秦克把小纸条小心地摊平,夹到书里,才露出一口洁白的牙齿笑回答,用端正的字体写道:“这纸条我打算用来作为鞭笞自己努力学习的动力,每天看看,记在心里,顺便珍藏一辈子。”
宁青筠的心跳莫名有点乱起来,她拨了拨鬓边的发丝,掩住不知为何有点发烫的小耳朵,伸手拿回自己的奥数习题集,才在本子上凶萌凶萌地写道:“你无不无聊呀,好好学习!先把课本里的英语单词全部背下来!”
“明白。”秦克其实只想写前面一句“作为鞭笞自己努力学习的动力”来讨好讨好宁青筠,但看到她羞恼的可爱神色后,不知怎的就鬼使神差地加了后面三句。
这时他也有点后悔了,万一真把这脸皮嫩得很的学委撩恼了,那就真是弄巧成拙了。
还好现在宁青筠没爆发,秦克赶紧摆出一副认真学习的模样,翻出英语课本来背单词。
看到他这副乖宝宝的模样,宁青筠嘴角忍不住又勾起,她没再搭理秦克,自己取过放在桌子中间的“对话本子”,再次认真地看秦克写的解题过程和后续的例子解释。
灯光下,白色的纸张上,秦克那端正的字迹看着很是舒服。
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“这题不难,关键在乎转换思维。你看,上面有a、b两个参数,约束条件也比较多,并不直观,看起来有点难以下手。这里我们可以用‘数形结合’的解题策略。这个解题策略你知道吧?”
“老师在集训上讲过。”宁青筠点了点头,但目光中还有些许的迷惑,似乎不明白怎样应用到这题目上。
在向来清冷骄傲的学委少女身上,很少见到这样的神色,莫名多了份柔弱与呆萌,让人生出强烈的保护欲来。
妹的,怎么感觉今晚这家伙有点可爱得过份啊!
秦克收敛心神,继续目不斜视地冷静写道:
“数和形,都能反映事物的属性,而数形结合,可以通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,具体来说,就是在解题时,把图形性质问题借助数量关系的推演而具体量化,或者把数量关系问题借助几何背景来直观地形象化,通过‘以形助数’或‘以数解形’,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,最适合用在这样的题型上。”
他也不等宁青筠的回答,直接写出了题目的解法:
“设一个方程f(x)=x^2+ax+2b-2,由已知可得f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0,这样我们就可以得出三个不等式了:
b>1,a+2b<1,a+b>-1,
然后我们直接在直角坐标平面aob内画出满足这三个不等式的区域。”
秦克画了个直角坐标平面图,并画了几条直线。
“看,这样我们就能看到同时满足三个不等式的区域里,每个点(a,b)与(1,4)之间的连线的斜率正好是(b-4)/(a-1),这样就可以轻易得出答案,(b-4)/(a-1)∈(1/2,3/2)了。”
“这就是数形结合的解题策略了,你只要把题目里条件转化为f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0,然后将这比较抽象的数量关系转化为直观的几何图形位置关系,立时就能使问题简单化。”
“类似的题型还有许多,我给你写几题……”
宁青筠怔怔地看着奋笔疾书,一脸认真的秦克,再次从心里感叹,这家伙的思路之清晰、思维之敏捷,实在是自己平生所仅见。
尤其是他的脑子,真真正正是天才的脑子,比起自己这普通人高了不止一个档次。
这道自己琢磨了十几分钟没想到解题头绪的难题,他居然一眼就想到了解法,而且知道可以采用最恰当的“数形结合”解题策略!
宁青筠本身基础就扎实至极,这时听着秦克在本子上再次举例的详细讲解,很快就掌握了其中的关键,以后如果再遇到类似需要用到“数形结合”的题目,她有信心能在短短十几秒内形成“数”与“形”的转换,并按秦克说的解题思路解下去。
宁青筠不由为自己刚才决定感觉庆幸,虽然她要花时间教秦克英语,但自己从这家伙身上学到的,恐怕更多。
“行了……”少女伸手按住了秦克的笔。
秦克意外抬头。
宁青筠在本子上写道:“你这样写起来太辛苦,下次方便说话时你再详细给我讲解。”
秦克甩了甩有点发酸手腕,没想到这家伙还会体贴人。
“行。”
“我在宿舍里有高一的英语笔记,明天给你带……”
“谢谢了,学委,我最爱看你的学委秘笈了!恨不得抱着睡觉。”
宁青筠小脸微红,嗔道:“净爱胡说,我借你笔记本,你可不能抱着睡觉。”
秦克无语,姑娘,我这是开玩笑的啊,夸张的修辞手法而已,我又不是变态。
秦克算是发现了,这家伙的幽默细胞非常缺乏,一点玩笑都会当真,而且特别容易被逗笑,也不知道以前没人逗她还是天生笑点比较低。
宁青筠又写道:“哦对了,数学课下课时郑老师说过了,明天我们都不来课室上自习,要去b栋教学楼那边的数学研究室,参加奥数集训班,你还记得吧?”
“记得。”
“奥数的集训照样是早上八点开始,你可别迟到了。”
秦克做了个ok的手势,看看自己的本子,居然已写了整整两页,全是自己和宁青筠的对话。
他不由生出几分感概来。在刚和这家伙同桌的时候,大概做梦也没想到会和她这样在课堂上“说话”说满两页纸吧?
“对了,学委,傍晚时你给我的小纸条还在不在?”
“还没来得及丢。怎么了?”
宁青筠略一迟疑,还是把那张揉成一团的小纸条从书包里取出来。
“给我行不行?”
“你要来做什么?”
秦克不答,伸手直接从她手里抢过来。
“喂,你这家伙……能不能别总抢我的东西,你上辈子当强盗的呀!”宁青筠感觉刚才秦克的手指无意中滑过自己的小手,小脸顿时有点红了,羞恼地瞪了瞪秦克。
“这都被你发现了,我也觉得自己挺合适当强盗的。”秦克把小纸条小心地摊平,夹到书里,才露出一口洁白的牙齿笑回答,用端正的字体写道:“这纸条我打算用来作为鞭笞自己努力学习的动力,每天看看,记在心里,顺便珍藏一辈子。”
宁青筠的心跳莫名有点乱起来,她拨了拨鬓边的发丝,掩住不知为何有点发烫的小耳朵,伸手拿回自己的奥数习题集,才在本子上凶萌凶萌地写道:“你无不无聊呀,好好学习!先把课本里的英语单词全部背下来!”
“明白。”秦克其实只想写前面一句“作为鞭笞自己努力学习的动力”来讨好讨好宁青筠,但看到她羞恼的可爱神色后,不知怎的就鬼使神差地加了后面三句。
这时他也有点后悔了,万一真把这脸皮嫩得很的学委撩恼了,那就真是弄巧成拙了。
还好现在宁青筠没爆发,秦克赶紧摆出一副认真学习的模样,翻出英语课本来背单词。
看到他这副乖宝宝的模样,宁青筠嘴角忍不住又勾起,她没再搭理秦克,自己取过放在桌子中间的“对话本子”,再次认真地看秦克写的解题过程和后续的例子解释。
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