第四十章 掉落的书包
秦克瞟了一眼宁青筠绯红的俏颜,马上便移开了视线,在心中默念着“我的目标是成为学神征服星辰大海”,才目不斜视地拿过少女手里的笔,再取过草稿纸:
“一般来说,对于这样与正整数n有关的命题,你都可以试着从n等于某个n0开始,先用构造法构造出满足题意的对象p(n0),然后假充p(n)已经构造出来,证明p(n+1)也能被构造出来……这样就能化繁为简,找到破题的思路了。看,我以这题为例,给你讲讲。”
秦克一边说着,一边将自己琢磨出来的两种证明方法都详细地讲解了一遍,又对比了两种解法的优劣。
听着秦克温和而自信的声音,宁青筠不由自主地偷偷看了他一眼。
阳光下少年的侧脸英俊而充满了朝气,虽然天然卷的头发看起来有点乱,但脸上干干净净的,身上也没什么汗味,只有校服上淡淡的洗衣皂味道,让向来有些小洁癖的宁青筠出奇地没生出什么反感来。
“到这里就能完成整个证明过程了,都听明白了吗?”
“明白了。你居然能想到将归纳法和构造法复合起来用,真……真厉害。”宁青筠不轻易表扬别人,因为能让她佩服的人太少了,偏偏眼前这男生的数学水平实在让她望尘莫及,不到她不服。
秦克笑了笑:“当然在具体的问题中,这个证明可以是构造性的,也可以是非构造性的,不能墨守陈规……‘千变万化’,‘随机应变’,‘化不可能为可能’,这也是做数学难题的乐趣。嗯,这样吧,今天上午我干脆给你上上课吧,下午你教我英语怎样?”
这是两人原本的约定,宁青筠点头应道:“好。”
“我教你的,和老师们平时教你的可能不一样,他们从题型讲起,而我打算从解题方法讲起,毕竟你的基础很好,这样讲起效果更好……”
宁青筠见秦克一直弯着腰给自己讲题,有些不好意思地站起来:“要不你坐吧,我站着听就行。”
她这一站起来,长长的马尾马便轻轻晃动,与秦克的距离也拉近了,秋风吹过,带来少女身上好闻的清香。
秦克不由想起了同宿舍闷骚男王历新在“宿舍夜谈”里问过的那句“克哥,宁青筠身上是不是香香的”,当时他懒洋洋地回了句“我鼻炎,闻不到气味”。
秦克的鼻子当然没问题,就算有问题,系统依附时也会将之变成没问题——所以他忍不住偷偷地多嗅了两下。
也不知道是洗发香波、沐浴露的香味还是少女本身的体香,反正很香很好闻。
发现自己的行为有点变态,秦克忙不动声息地拉开距离,顺手拉了张桌子和椅子过来,凑成同桌:“这样来讲吧,我们都不用站着了。”
宁青筠点了点头。
见秦克就要坐下去,宁青筠忽然叫道:“等等。”
“嗯?”
“你先让开一下。”
秦克莫名其妙地退开两步,见宁青筠掏出一包湿纸巾,仔细地擦干净他搬来的桌子和椅子——这些桌椅放在空置的旧美术室颇有一段时间了,上面都有层薄薄的积尘。
“可以了,你坐吧。”
“呃……谢谢。”秦克不由有些受宠若惊地看了宁青筠几眼,这家伙,居然替他擦桌子和椅子?这也就小妹秦小壳讨好他想央他帮忙办事时,他才享受到的待遇吧?
大概是被秦克的目光看得不好意思了,宁青筠小脸一红,辩解道:“我……我有洁癖,看不得脏脏的东西在眼前。”
“总之谢谢了。”秦克笑嘻嘻地坐下了。
宁青筠白了他一眼,忽然想到,这不又和他成同桌了?而且是在这个只有两个人的教室里……
不过这时秦克已准备着要开始边写边解说了,宁青筠忙收敛起心思道:“你等等。”
她伸手取过书包,从里面取出个漂亮的笔记本和一支笔,做好记录重点要点的准备,才说道:“好了,你可以开始了。”
秦克见状不由感叹道:“你真不愧是宁青筠。”
宁青筠微微歪起小脑袋,不解道:“什么意思?”
“字面意思。好了,开始吧……”
当下秦克从奥数的“化归”解题法开始讲起,结合例题不断地引申出去,基本上是按着系统灌输给他的知识脉络来细说。
宁青筠从没听过这么新奇的讲解,秦克不只是讲一种方法一种例题,而是会触类旁通,将这种方法所有可能用到的场景、题型全讲一遍,并串成清晰的知识脉络。
这与宁青筠平时的学习方法有几分类似,所以宁青筠接受得很快,也学得非常认真。
他们一个人专心教一个人认真学,完全沉浸在知识的海洋中,甚至忘记了时间的存在。
忽然听到门口方向传来一声咳嗽声。
两人从学习中回过神来,看向门口,见是老郑来了。
宁青筠这才留意到自己离秦克靠得很近,肩膀几乎都靠在一起了,不由小脸发烫,忙坐直身子拉开些距离。
老郑却在门外朝她叫道:“宁同学,你过来一下,你上次交的奥数报名表,有个地方填漏了,你去年参加过初赛还进了前十,这个要在奥数经历的栏目里写进去……”
“好的,郑老师。”宁青筠站起来,秦克也跟着站起来。
现在两人同桌,他的座位在外面,宁青筠的座位在里面的靠墙位置,必须要经过他身边才能出去。
秦克起身离座,宁青筠低声说了句“谢谢”,便匆匆从秦克身边出去,带起一阵香风。
秦克不由揉了揉鼻子,嗯,我闻不到闻不到,嗯,星辰大海多美。
为了转移注意力,他惯性地伸了懒腰、活动活动手脚。
不知道是宁青筠起身的动作太匆忙碰到了书包,还是秦克伸懒腰活动手脚时无意中碰到了桌子,反正宁青筠刚走开一小会后,她的书包便从抽屉里掉下来。
秦克眼角余光瞄到,想也不想伸手弯腰去拦,但终究慢了一步,书包啪地掉在地上了。
这只漂亮干净的纯白色小书包立时沾上了灰尘。
哎,那个有洁癖的家伙看到怕会难过了。
秦克摇摇头,蹲下去将书包捡了起来。
书包没拉拉链,掉下来时从里面掉出几本书来,其中还有一本打开了。
秦克顺手捡起,塞回书包里,但眼光无意中扫过那本打开的书,不由惊讶地瞪大了眼睛。
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“一般来说,对于这样与正整数n有关的命题,你都可以试着从n等于某个n0开始,先用构造法构造出满足题意的对象p(n0),然后假充p(n)已经构造出来,证明p(n+1)也能被构造出来……这样就能化繁为简,找到破题的思路了。看,我以这题为例,给你讲讲。”
秦克一边说着,一边将自己琢磨出来的两种证明方法都详细地讲解了一遍,又对比了两种解法的优劣。
听着秦克温和而自信的声音,宁青筠不由自主地偷偷看了他一眼。
阳光下少年的侧脸英俊而充满了朝气,虽然天然卷的头发看起来有点乱,但脸上干干净净的,身上也没什么汗味,只有校服上淡淡的洗衣皂味道,让向来有些小洁癖的宁青筠出奇地没生出什么反感来。
“到这里就能完成整个证明过程了,都听明白了吗?”
“明白了。你居然能想到将归纳法和构造法复合起来用,真……真厉害。”宁青筠不轻易表扬别人,因为能让她佩服的人太少了,偏偏眼前这男生的数学水平实在让她望尘莫及,不到她不服。
秦克笑了笑:“当然在具体的问题中,这个证明可以是构造性的,也可以是非构造性的,不能墨守陈规……‘千变万化’,‘随机应变’,‘化不可能为可能’,这也是做数学难题的乐趣。嗯,这样吧,今天上午我干脆给你上上课吧,下午你教我英语怎样?”
这是两人原本的约定,宁青筠点头应道:“好。”
“我教你的,和老师们平时教你的可能不一样,他们从题型讲起,而我打算从解题方法讲起,毕竟你的基础很好,这样讲起效果更好……”
宁青筠见秦克一直弯着腰给自己讲题,有些不好意思地站起来:“要不你坐吧,我站着听就行。”
她这一站起来,长长的马尾马便轻轻晃动,与秦克的距离也拉近了,秋风吹过,带来少女身上好闻的清香。
秦克不由想起了同宿舍闷骚男王历新在“宿舍夜谈”里问过的那句“克哥,宁青筠身上是不是香香的”,当时他懒洋洋地回了句“我鼻炎,闻不到气味”。
秦克的鼻子当然没问题,就算有问题,系统依附时也会将之变成没问题——所以他忍不住偷偷地多嗅了两下。
也不知道是洗发香波、沐浴露的香味还是少女本身的体香,反正很香很好闻。
发现自己的行为有点变态,秦克忙不动声息地拉开距离,顺手拉了张桌子和椅子过来,凑成同桌:“这样来讲吧,我们都不用站着了。”
宁青筠点了点头。
见秦克就要坐下去,宁青筠忽然叫道:“等等。”
“嗯?”
“你先让开一下。”
秦克莫名其妙地退开两步,见宁青筠掏出一包湿纸巾,仔细地擦干净他搬来的桌子和椅子——这些桌椅放在空置的旧美术室颇有一段时间了,上面都有层薄薄的积尘。
“可以了,你坐吧。”
“呃……谢谢。”秦克不由有些受宠若惊地看了宁青筠几眼,这家伙,居然替他擦桌子和椅子?这也就小妹秦小壳讨好他想央他帮忙办事时,他才享受到的待遇吧?
大概是被秦克的目光看得不好意思了,宁青筠小脸一红,辩解道:“我……我有洁癖,看不得脏脏的东西在眼前。”
“总之谢谢了。”秦克笑嘻嘻地坐下了。
宁青筠白了他一眼,忽然想到,这不又和他成同桌了?而且是在这个只有两个人的教室里……
不过这时秦克已准备着要开始边写边解说了,宁青筠忙收敛起心思道:“你等等。”
她伸手取过书包,从里面取出个漂亮的笔记本和一支笔,做好记录重点要点的准备,才说道:“好了,你可以开始了。”
秦克见状不由感叹道:“你真不愧是宁青筠。”
宁青筠微微歪起小脑袋,不解道:“什么意思?”
“字面意思。好了,开始吧……”
当下秦克从奥数的“化归”解题法开始讲起,结合例题不断地引申出去,基本上是按着系统灌输给他的知识脉络来细说。
宁青筠从没听过这么新奇的讲解,秦克不只是讲一种方法一种例题,而是会触类旁通,将这种方法所有可能用到的场景、题型全讲一遍,并串成清晰的知识脉络。
这与宁青筠平时的学习方法有几分类似,所以宁青筠接受得很快,也学得非常认真。
他们一个人专心教一个人认真学,完全沉浸在知识的海洋中,甚至忘记了时间的存在。
忽然听到门口方向传来一声咳嗽声。
两人从学习中回过神来,看向门口,见是老郑来了。
宁青筠这才留意到自己离秦克靠得很近,肩膀几乎都靠在一起了,不由小脸发烫,忙坐直身子拉开些距离。
老郑却在门外朝她叫道:“宁同学,你过来一下,你上次交的奥数报名表,有个地方填漏了,你去年参加过初赛还进了前十,这个要在奥数经历的栏目里写进去……”
“好的,郑老师。”宁青筠站起来,秦克也跟着站起来。
现在两人同桌,他的座位在外面,宁青筠的座位在里面的靠墙位置,必须要经过他身边才能出去。
秦克起身离座,宁青筠低声说了句“谢谢”,便匆匆从秦克身边出去,带起一阵香风。
秦克不由揉了揉鼻子,嗯,我闻不到闻不到,嗯,星辰大海多美。
为了转移注意力,他惯性地伸了懒腰、活动活动手脚。
不知道是宁青筠起身的动作太匆忙碰到了书包,还是秦克伸懒腰活动手脚时无意中碰到了桌子,反正宁青筠刚走开一小会后,她的书包便从抽屉里掉下来。
秦克眼角余光瞄到,想也不想伸手弯腰去拦,但终究慢了一步,书包啪地掉在地上了。
这只漂亮干净的纯白色小书包立时沾上了灰尘。
哎,那个有洁癖的家伙看到怕会难过了。
秦克摇摇头,蹲下去将书包捡了起来。
书包没拉拉链,掉下来时从里面掉出几本书来,其中还有一本打开了。
秦克顺手捡起,塞回书包里,但眼光无意中扫过那本打开的书,不由惊讶地瞪大了眼睛。
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