第五百七十五章 斯蒂尔奖,以及看到曙光的黎曼猜想最后一组表达式!
要说本科生活略有点遗憾的是,因为时间日程的安排,秦克和宁青筠并没有参与这届的upc,所以当在国际机场翻阅报纸上的新闻,看到夏国参加upc取得了还算不错的成绩时,两人还是有点感概的。
说来两人在本科时参加过的竞赛,好像就只有邱赛了,学校的计算机学院倒是曾邀请过两人参加icpc,但正好与数学突破奖的评选时间和学术报告会时间相冲突,两人便婉拒了。
两人度过的本科已尽可能地保持与寻常大学生一致,但终究有太多的不一样,凭着两人已超越了本科级别的实力,参加这些本科级别的赛事已毫无挑战性,连参加邱赛也像是玩似的,轻松就摘得了全能奖的金牌。
唯一有点挑战的大概就是计算机类的icpc竞赛了,但错过了就是错过了。
没参与过物理国际竞赛,也就意味着两人在本科里,物理科目并没有太值得书写的成绩,顶多就是在国内的核心刊物上发表过三篇流体力学的论文,也没达到国际级别。
至于与胡青峰教授、何良傅合作的课题,虽然表现出众,但那都是两位教授自己的课题,他俩顶多并列一作,可以写进简历里,较之数学的威凌天下,终究是逊色太多。
以至于现在无论是国内还是国际上的学者,提起两人的第一印象就是“夏国最优秀的青年数学家”,往往只有被人提醒时,才想起两人学的其实是物理。
秦克合上报纸,笑道:“看来我们读研时,要多花点精力在物理方面了,不然有点荒废主业了。正好我们要研究的纳维-斯托克斯方程,就是物理与数学相结合的,挺合适。”
“嗯。”宁青筠轻轻点头:“不过这个‘纳维-斯托克斯方程’真不愧是数学史上最复杂的公式,难度太高了,如果从需要跨学科来理解的角度来看,难度甚至还在黎曼猜想之上。”
宁青筠这段时间已跟着秦克研究了一段时间的纳维-斯托克斯方程,最近在反复翻看的是欧拉在1757年的《柏林学院回忆录》上发表的一篇名为《流体运动的一般原理》的文章。
这是数学史上第一次用偏微分方程模拟流体流动,被称为“无粘性流体力学领域最重要的基础方程”。
虽然当时欧拉为了能求得一些假,他假设了流体是不可压缩、没有粘度的,这也使得欧拉版的流体流动偏微分方程在如今已没太大的实用价值,但从学术的意义来说,这依然是值得反复研读的参考文献,对于运用数学来模拟、解决流体力学问题有着不可忽略的作用。
砝国的工程师、物理学家克劳德·路易·纳维正是从欧拉的这套理论里获得了灵感,并在欧拉的基础方程里加入了分子间相互作用力的考虑,即增加了一个粘性常数,并推导出一套粘性流体流动的偏微分方程组。
二十年后,爱尔兰数学家和物理学家乔治·加布里埃尔·斯托克斯爵士,又从连续统假设模型出发,在纳维的偏微分方程组基础上,再推导出了具有两个粘性常数的流体力学方程,才最终形成了纳维-斯托克斯方程,即简称的n-s方程。
现在宁青筠钻研欧拉这篇被称为“流体力学的开山之作”的文献,就要是从源头开始研究纳维-斯托克斯方程,走的是最正宗的道路。
正是因为这篇文章,让宁青筠再次深刻地意识到数学与物理的关系是如此的密不可分,几乎一切的物理现象乃至物理定理,都能用数学表达出来。
这时听秦克说起纳维-斯托克斯方程,宁青筠不由生出了高山仰止的感叹来:“想到这是近两百年前推导出来的公式,更是让人觉得难以置信。”
秦克对n-s方程的了解已超越了绝大多数人,他鼓励道:
“n-s方程的难度在于用微分之间的变化率关系来表达流体速度,压力,密度,粘性等变量,使得它在什么情况下有解、这些解的光滑性问题如何,都很难判定。不过它虽然很难,一旦将它完全破解,其意义应该还在黎曼猜想之上。尤其是在流体力学方面,计算流体力学的发展将会获得质的飞跃,比如飞机的空气动力设计,就不用经常采用昂贵的风洞,只需要像我们平时数学建模一样,历史数据结合n-s方程进行建模,就能推演出比较精确的结果,最后顶多只需要进行一两次风洞实测,能节省无数的金钱和时间。”
说到这里,秦克笑道:“总之,我们加油吧。听说我们的姜老师就一直有在研究n-s方程,我们跟着他学习,也算是跟对人了。”
“嗯!”宁青筠的眸子里燃起的熊熊战意,数学与物理都是她比较喜欢的领域,尤其是这n-s方程还有如此重大的应用价值。
不过她又补充道:“我们一起努力,但我还是希望你能先解决黎曼猜想。”
“黎曼猜想啊……”秦克忽然伸了个懒腰,眼中闪过自信的光芒:“快了。”
“快了?”宁青筠一下子站了起来,眸子里全是惊喜的神色:“你……你有把握推导出第五组表达式了?”
“有点头绪了。”秦克点头。
自从数学等级提升到了“宗师级”后,他已拥有了媲美菲奖大佬的数学思维能力和直觉,整个人仿佛提升到了全新的境界,尤其是数学直觉更是惊人,往往能在“有意无意”间便寻找到正确的方向。
当然,他也有点取巧了,手握《黎曼猜想全解释》的他,虽然克制自己不去看那第五组表达式的详细推导过程,但以前曾看过几遍,哪怕当时无法全部理解,终究有了印象,知道怎样推导是大概正确的方向。
这种印象加上数学直觉,使得秦克推导起黎曼猜想的第五组表达式来更容易了许多。
前些天他和宁青筠在海边渡假时,放松的精神以及持续的钻研,又进一步促进了灵感的爆发,现在秦克已隐约摸到了推导的核心思路,缺的只是在不断的尝试中,寻找到那唯一正确的、通向最终终点的钥匙。
“伱……能在十月前完成推导过程吗?”宁青筠现在对秦克已有了近乎盲目的信任,秦克说有把握了那肯定是有把握了,只是不知道什么时候能搞定而已。
“快的话可能就这几天,慢的话,可能还要几个月。”秦克自信道:“这是个概率问题,看我能不能走大运,凭直觉最先找到那正确的答案。”
这时随行的陈明和陈兰已过来提示登机了,秦克和宁青筠不便再细说,跟着走专门通道上了飞机。
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说来两人在本科时参加过的竞赛,好像就只有邱赛了,学校的计算机学院倒是曾邀请过两人参加icpc,但正好与数学突破奖的评选时间和学术报告会时间相冲突,两人便婉拒了。
两人度过的本科已尽可能地保持与寻常大学生一致,但终究有太多的不一样,凭着两人已超越了本科级别的实力,参加这些本科级别的赛事已毫无挑战性,连参加邱赛也像是玩似的,轻松就摘得了全能奖的金牌。
唯一有点挑战的大概就是计算机类的icpc竞赛了,但错过了就是错过了。
没参与过物理国际竞赛,也就意味着两人在本科里,物理科目并没有太值得书写的成绩,顶多就是在国内的核心刊物上发表过三篇流体力学的论文,也没达到国际级别。
至于与胡青峰教授、何良傅合作的课题,虽然表现出众,但那都是两位教授自己的课题,他俩顶多并列一作,可以写进简历里,较之数学的威凌天下,终究是逊色太多。
以至于现在无论是国内还是国际上的学者,提起两人的第一印象就是“夏国最优秀的青年数学家”,往往只有被人提醒时,才想起两人学的其实是物理。
秦克合上报纸,笑道:“看来我们读研时,要多花点精力在物理方面了,不然有点荒废主业了。正好我们要研究的纳维-斯托克斯方程,就是物理与数学相结合的,挺合适。”
“嗯。”宁青筠轻轻点头:“不过这个‘纳维-斯托克斯方程’真不愧是数学史上最复杂的公式,难度太高了,如果从需要跨学科来理解的角度来看,难度甚至还在黎曼猜想之上。”
宁青筠这段时间已跟着秦克研究了一段时间的纳维-斯托克斯方程,最近在反复翻看的是欧拉在1757年的《柏林学院回忆录》上发表的一篇名为《流体运动的一般原理》的文章。
这是数学史上第一次用偏微分方程模拟流体流动,被称为“无粘性流体力学领域最重要的基础方程”。
虽然当时欧拉为了能求得一些假,他假设了流体是不可压缩、没有粘度的,这也使得欧拉版的流体流动偏微分方程在如今已没太大的实用价值,但从学术的意义来说,这依然是值得反复研读的参考文献,对于运用数学来模拟、解决流体力学问题有着不可忽略的作用。
砝国的工程师、物理学家克劳德·路易·纳维正是从欧拉的这套理论里获得了灵感,并在欧拉的基础方程里加入了分子间相互作用力的考虑,即增加了一个粘性常数,并推导出一套粘性流体流动的偏微分方程组。
二十年后,爱尔兰数学家和物理学家乔治·加布里埃尔·斯托克斯爵士,又从连续统假设模型出发,在纳维的偏微分方程组基础上,再推导出了具有两个粘性常数的流体力学方程,才最终形成了纳维-斯托克斯方程,即简称的n-s方程。
现在宁青筠钻研欧拉这篇被称为“流体力学的开山之作”的文献,就要是从源头开始研究纳维-斯托克斯方程,走的是最正宗的道路。
正是因为这篇文章,让宁青筠再次深刻地意识到数学与物理的关系是如此的密不可分,几乎一切的物理现象乃至物理定理,都能用数学表达出来。
这时听秦克说起纳维-斯托克斯方程,宁青筠不由生出了高山仰止的感叹来:“想到这是近两百年前推导出来的公式,更是让人觉得难以置信。”
秦克对n-s方程的了解已超越了绝大多数人,他鼓励道:
“n-s方程的难度在于用微分之间的变化率关系来表达流体速度,压力,密度,粘性等变量,使得它在什么情况下有解、这些解的光滑性问题如何,都很难判定。不过它虽然很难,一旦将它完全破解,其意义应该还在黎曼猜想之上。尤其是在流体力学方面,计算流体力学的发展将会获得质的飞跃,比如飞机的空气动力设计,就不用经常采用昂贵的风洞,只需要像我们平时数学建模一样,历史数据结合n-s方程进行建模,就能推演出比较精确的结果,最后顶多只需要进行一两次风洞实测,能节省无数的金钱和时间。”
说到这里,秦克笑道:“总之,我们加油吧。听说我们的姜老师就一直有在研究n-s方程,我们跟着他学习,也算是跟对人了。”
“嗯!”宁青筠的眸子里燃起的熊熊战意,数学与物理都是她比较喜欢的领域,尤其是这n-s方程还有如此重大的应用价值。
不过她又补充道:“我们一起努力,但我还是希望你能先解决黎曼猜想。”
“黎曼猜想啊……”秦克忽然伸了个懒腰,眼中闪过自信的光芒:“快了。”
“快了?”宁青筠一下子站了起来,眸子里全是惊喜的神色:“你……你有把握推导出第五组表达式了?”
“有点头绪了。”秦克点头。
自从数学等级提升到了“宗师级”后,他已拥有了媲美菲奖大佬的数学思维能力和直觉,整个人仿佛提升到了全新的境界,尤其是数学直觉更是惊人,往往能在“有意无意”间便寻找到正确的方向。
当然,他也有点取巧了,手握《黎曼猜想全解释》的他,虽然克制自己不去看那第五组表达式的详细推导过程,但以前曾看过几遍,哪怕当时无法全部理解,终究有了印象,知道怎样推导是大概正确的方向。
这种印象加上数学直觉,使得秦克推导起黎曼猜想的第五组表达式来更容易了许多。
前些天他和宁青筠在海边渡假时,放松的精神以及持续的钻研,又进一步促进了灵感的爆发,现在秦克已隐约摸到了推导的核心思路,缺的只是在不断的尝试中,寻找到那唯一正确的、通向最终终点的钥匙。
“伱……能在十月前完成推导过程吗?”宁青筠现在对秦克已有了近乎盲目的信任,秦克说有把握了那肯定是有把握了,只是不知道什么时候能搞定而已。
“快的话可能就这几天,慢的话,可能还要几个月。”秦克自信道:“这是个概率问题,看我能不能走大运,凭直觉最先找到那正确的答案。”
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